אינפי ב׳ · מועד א׳ · 90+

שבוע אחרון — מיקוד מלא

מיקוד על נושאים קריטיים, ביטחון עצמי, ותרגול מבחנים אמיתיים.

393נוסחאות 104משפטים 187שאלות 4סימולציות

זמן עד מבחן

ימים

כלי לימוד

מעקב התקדמות בחומר

מבוסס על חומרים שנותחו, לא על סימון אישי ידני

פעיל

שבועות שנותחו

10/13

77%

חומר מלא לשבוע

6/13

46%

חילוץ תקין

96%

PDF

נושאים חזקים

כיסוי גבוה

77% נותח

עדכון אחרון מתוך JSON מקומיפירוט שליטה

נושאים חזקים כרגע

גבולות100%

יש כיסוי טוב בהרצאות/תרגולים/מטלות או הרבה פריטים שחולצו.

טורי חזקות100%

יש כיסוי טוב בהרצאות/תרגולים/מטלות או הרבה פריטים שחולצו.

טורים100%

יש כיסוי טוב בהרצאות/תרגולים/מטלות או הרבה פריטים שחולצו.

מבחן ההשוואה100%

יש כיסוי טוב בהרצאות/תרגולים/מטלות או הרבה פריטים שחולצו.

נושאים שדורשים חיזוק

לא זוהו פערים משמעותיים לפי החומרים המעובדים.

מיקוד להיום

קריטי

נושא קריטי: גבולות

לפתור שאלות מבחן ומטלות בנושא לפני כל נושא אחר.

קריטי

נושא קריטי: טורי חזקות

לפתור שאלות מבחן ומטלות בנושא לפני כל נושא אחר.

גבוה

מטלה 3 · שאלה 3

שאלה מורכבת עם הוכחה/טורים/חזקות — דפוס שחוזר במבחנים

תרגול

סימולציה: סימולציה 1 — גבולות ונגזרות

4 שאלות · 90 דקות

סטטוס חומרים

📖הרצאות10

✏️תרגולים10

📝מטלות8

📋סיכומים17

📄מבחני עבר17

נושאים קריטיים למבחן

גבולותקריטי

טורי חזקותקריטי

טוריםקריטי

מבחן ההשוואהקריטי

נגזרותקריטי

סדרותקריטי

פונקציותקריטי

מה למדנו בכל הרצאה

הגדרות ומשפטים לפי שבוע

שבוע	נושא	הגדרות	משפטים
2	גבולות — כלל לופיטל ומשפט דרבו כלל לופיטל · משפט דרבו · גבולות חד-צדדיים	גבול חד-צדדיגזירות בנקודה	כלל לופיטלמשפט דרבומשפט דרבו המורחב
3	סדרות — הגדרה, גבולות, מונוטוניות סדרות · גבול סדרה · סדרות מונוטוניות	גבול סדרה (ε-N)סדרה מונוטוניתסדרה חסומהסדרת קושי	כל סדרה מונוטונית וחסומה מתכנסתמשפט ה-Squeeze
4	נגזרות — מסדר גבוה, MVT, ופיתוח טיילור נגזרת מסדר n · משפט הערך הממוצע · משפט רול	נגזרת מסדר nפולינום טיילורשארית לגרנז'	MVTרולפיתוח טיילור עם שארית
5	אינטגרל מסוים — הגדרה, תכונות, ומשפט היסודי אינטגרל רימן · משפט היסודי של החשבון · אינטגרציה בחלקים	אינטגרל רימןפונקציה אינטגרביליתאנטי-נגזרת	משפט היסודי של החשבון (FTC)FTC2 — גזירת אינטגרלIBP
6	אינטגרלים לא מסוימים — שיטות חישוב פירוק לשברים חלקיים · אינטגרלים טריגונומטריים · שיטת ε²	שבר חלקיאינטגרל לא מסוים	FTCמשפט פיתוח לשברים חלקיים
7	טורים — הגדרה ומבחני התכנסות בסיסיים טורים אינסופיים · טור גיאומטרי · p-series	טור מתכנסטור מתבדרp-series	תנאי הכרחי — lim aₙ = 0מבחן השוואהLCTמבחן האינטגרל
8	טורים — מבחן מנה, שורש, ולייבניץ מבחן מנה · מבחן שורש · טור חלופי	טור חלופיהתכנסות מוחלטתהתכנסות בתנאי	מבחן דלאמברמבחן קושימבחן לייבניץ
9	טורי חזקות — הגדרה, רדיוס, תחום התכנסות טור חזקות · רדיוס התכנסות · תחום התכנסות	טור חזקות סביב x₀רדיוס התכנסות R	משפט הרדיוסגזירת טור חזקות שומרת על Rאינטגרציה של טור חזקות
10	טורי טיילור ומקלורן טור טיילור · טור מקלורן · שאריות	טור טיילור של f סביב x₀שארית לגרנז'שארית קושי	כל פונקציה C^∞ שווה לטור טיילור שלה בתחום R
11	סדרות וטורי פונקציות — התכנסות נקודתית ובמידה שווה סדרות פונקציות · טורי פונקציות · התכנסות נקודתית	התכנסות נקודתית של סדרת פונקציותהתכנסות במידה שווהטור פונקציות	קריטריון קושי להתכנסות במידה שווהמבחן Weierstrass לטורי פונקציותהחלפת גבול עם אינטגרל/נגזרת בתנאים

טבלת ערכים בסיסיים — $\sin,\cos,\tan,\cot$

הזוויות המרכזיות שצריך לזכור באינטגרלים והצבות.

זווית $x$	$0$	$\frac{\pi}{6}$	$\frac{\pi}{4}$	$\frac{\pi}{3}$	$\frac{\pi}{2}$
$\sin(x)$	$0$	$\frac{1}{2}$	$\frac{\sqrt{2}}{2}$	$\frac{\sqrt{3}}{2}$	$1$
$\cos(x)$	$1$	$\frac{\sqrt{3}}{2}$	$\frac{\sqrt{2}}{2}$	$\frac{1}{2}$	$0$
$\tan(x)=\frac{\sin(x)}{\cos(x)}$	$0$	$\frac{\sqrt{3}}{3}$	$1$	$\sqrt{3}$	לא מוגדר
$\cot(x)=\frac{\cos(x)}{\sin(x)}$	לא מוגדר	$\sqrt{3}$	$1$	$\frac{\sqrt{3}}{3}$	$0$

זכירה מהירה:

$\tan(x)$ לא מוגדר כש־ $\cos(x)=0$ , לכן ב־ $\frac{\pi}{2}$ הוא לא מוגדר.

$\cot(x)$ לא מוגדר כש־ $\sin(x)=0$ , לכן ב־ $0$ הוא לא מוגדר.

תחומי הגדרה בסיסיים

מה מותר להציב בכל פונקציה — קצר ולעניין.

פונקציה	תחום הגדרה	מה לזכור
$e^x$	כל $x \in \mathbb{R}$	מותר להציב גם מספרים שליליים, למשל $e^{-1}=\frac{1}{e}$ .
$\ln(x)$	$x>0$	לא $x>1$ — מספיק שהביטוי בתוך הלוג יהיה חיובי.
$\sqrt{x}$	$x\ge 0$	השורש הרגיל מוגדר רק על מספרים אי־שליליים.
$\frac{1}{x}$	$x\ne 0$	אסור לחלק באפס.
$\frac{1}{g(x)}$	$g(x)\ne 0$	כל מכנה חייב להיות שונה מאפס.
$\tan(x)=\frac{\sin(x)}{\cos(x)}$	$\cos(x)\ne 0$	לא מוגדר ב־ $x=\frac{\pi}{2}+k\pi$ .
$\cot(x)=\frac{\cos(x)}{\sin(x)}$	$\sin(x)\ne 0$	לא מוגדר ב־ $x=k\pi$ .
$\arcsin(x)$	$-1\le x\le 1$	אפשר להכניס רק ערכים בין $-1$ ל־ $1$ .
$\arccos(x)$	$-1\le x\le 1$	גם כאן הקלט חייב להיות בין $-1$ ל־ $1$ .
$\arctan(x)$	כל $x \in \mathbb{R}$	מוגדר לכל מספר ממשי.

כלל זהב:

ב־ $\ln(\square)$ חייבים $\square>0$ . בשורש $\sqrt{\square}$ חייבים $\square\ge0$ . במכנה חייבים $\square\ne0$ .

שבוע אחרון — מיקוד מלא

כלי לימוד

תיאוריה ולמידה

תרגול ובחינה

מעקב וכלים

מעקב התקדמות בחומר

נושאים חזקים כרגע

נושאים שדורשים חיזוק

מיקוד להיום

סטטוס חומרים

נושאים קריטיים למבחן

מה למדנו בכל הרצאה

טבלת ערכים בסיסיים — sin⁡,cos⁡,tan⁡,cot⁡\sin,\cos,\tan,\cotsin,cos,tan,cot

תחומי הגדרה בסיסיים

טבלת ערכים בסיסיים — $\sin,\cos,\tan,\cot$