Mentora
0

Proof Patterns

תבניות הוכחה

דפוסי הוכחה שזוהו מתרגולים וסיכומים. הצעדים הם היוריסטיים — תמיד ודאי עם המקור.

תבנית הוכחה
52%בינוני

תזכורת: משפט דרבו:

  1. 1Identify the relevant assumptions from the source statement.
  2. 2Construct or justify the required existence statement.
  3. 3Close the argument using the cited theorem or criterion.
גבולותסדרותפונקציות
תבנית הוכחה
52%בינוני

הוכיחו או הפריכו: הוכיחו או הפריכו כל אחת מהטענות הבאות: , lim x→∞f ′ (x) = L פונקציה ג...

  1. 1Identify the relevant assumptions from the source statement.
  2. 2Reduce the claim to a limit statement.
  3. 3Construct or justify the required existence statement.
  4. 4Close the argument using the cited theorem or criterion.
גבולותסדרותפונקציות
תבנית הוכחה
52%בינוני

תרגול 2 היום: סדרות

  1. 1Identify the relevant assumptions from the source statement.
  2. 2Reduce the claim to a limit statement.
  3. 3Construct or justify the required existence statement.
  4. 4Close the argument using the cited theorem or criterion.
גבולותסדרותפונקציותרציפות
תבנית הוכחה
52%בינוני

3

  1. 1Identify the relevant assumptions from the source statement.
  2. 2Reduce the claim to a limit statement.
  3. 3Construct or justify the required existence statement.
  4. 4Close the argument using the cited theorem or criterion.
גבולותסדרותפונקציותרציפות
תבנית הוכחה
52%בינוני

תרגיל: המוגדרת באופן רקורסיבי על ידי (an)∞ n=1 נביט בסדרה { a1 = 1 4 an+1 = a2 n + 1 4 ...

  1. 1Identify the relevant assumptions from the source statement.
  2. 2Reduce the claim to a limit statement.
  3. 3Construct or justify the required existence statement.
  4. 4Close the argument using the cited theorem or criterion.
גבולותסדרותפונקציותרציפות
תבנית הוכחה
52%בינוני

תרגיל: המוגדרת באופן רקורסיבי על ידי (an)∞ n=1 נביט בסדרה c > 0 יהי { a1 = c an+1 = arc...

  1. 1Identify the relevant assumptions from the source statement.
  2. 2Reduce the claim to a limit statement.
  3. 3Construct or justify the required existence statement.
  4. 4Close the argument using the cited theorem or criterion.
גבולותסדרותפונקציותרציפות
תבנית הוכחה
52%בינוני

תזכורת: פונקציה

  1. 1Identify the relevant assumptions from the source statement.
  2. 2Reduce the claim to a limit statement.
  3. 3Close the argument using the cited theorem or criterion.
גבולותסדרותפונקציותרציפות
תבנית הוכחה
52%בינוני

משפט )לא נוכיח בתרגול(: , אזי[−a, a] פונקציה אינטגרבילית וזוגית בקטע f ותהי 0 < a ∈ R י...

  1. 1Identify the relevant assumptions from the source statement.
  2. 2Reduce the claim to a limit statement.
  3. 3Close the argument using the cited theorem or criterion.
גבולותסדרותפונקציותרציפות
תבנית הוכחה
52%בינוני

∞ ∑ n=1 [ (−1)n+1 n · (1 + 1 n )n]

  1. 1Identify the relevant assumptions from the source statement.
  2. 2Compare to a known convergent/divergent object.
  3. 3Reduce the claim to a limit statement.
  4. 4Construct or justify the required existence statement.
  5. 5Close the argument using the cited theorem or criterion.
גבולותהתכנסות-בהחלטהתכנסות-בתנאיטורים
תבנית הוכחה
52%בינוני

∞ ∑ n=1 (−1) n+1an , אזי הטור lim n→∞an = 0 סדרה אי שלילית כך ש (an)∞ n=1 3

  1. 1Identify the relevant assumptions from the source statement.
  2. 2Reduce the claim to a limit statement.
  3. 3Close the argument using the cited theorem or criterion.
גבולותהתכנסות-בהחלטהתכנסות-בתנאיטורים
תבנית הוכחה
52%בינוני

אז זה וואלה, זה וואחד משפט באינפי

  1. 1Identify the relevant assumptions from the source statement.
  2. 2Close the argument using the cited theorem or criterion.
גבולותהתכנסות-בהחלטהתכנסות-בתנאיטורי-חזקות
תבנית הוכחה
52%בינוני

נכון

  1. 1Identify the relevant assumptions from the source statement.
  2. 2Close the argument using the cited theorem or criterion.
גבולותהתכנסות-בהחלטהתכנסות-בתנאיטורי-חזקות
תבנית הוכחה
52%בינוני

זאת שאלה בשיעורי בית, זה שאלה הסעיף הראשון בהוכחה, סעיף חימום כזה

  1. 1Identify the relevant assumptions from the source statement.
  2. 2Close the argument using the cited theorem or criterion.
גבולותהתכנסות-בהחלטהתכנסות-בתנאיטורי-חזקות
תבנית הוכחה
52%בינוני

מה קורה בקצוות, לא יודע ולא אכפת לי, כי שאלו אותי רק על הרדיוס

  1. 1Identify the relevant assumptions from the source statement.
  2. 2Close the argument using the cited theorem or criterion.
גבולותהתכנסות-בהחלטהתכנסות-בתנאיטורי-חזקות
תבנית הוכחה
52%בינוני

אז מבחן ההשוואה יפתור את זה ברגע

  1. 1Identify the relevant assumptions from the source statement.
  2. 2Compare to a known convergent/divergent object.
  3. 3Close the argument using the cited theorem or criterion.
גבולותהתכנסות-בהחלטהתכנסות-בתנאיטורי-חזקות